Логика работы устройства

Логика работы устройства

Тема 6. Логические устройства.
Цифровые сигналы

Цифровые устройства работают с цифровыми сигналами, которые могут принимать только два значения: от 0 до 0,5 В — уровень нуля или от 2,5 до 5 В — уровень единицы.
В отличие от аналоговых, цифровые сигналы, имеющие только два разращенных значения, защищены от действия шумов, наводок и помех. Небольшие отклонения от разращенных значений не искажают цифровой сигнал, так как существуют зоны допустимых отклонений. Кроме того, цифровые устройства проще проектировать и отлаживать.
Цифровым сигналом представляются двоичные числа, поэтому он состоит из элементов только двух различных значений. Одним из них представляется 1, а другим — 0. По установившейся терминологии эти элементы сигнала называют соответственно единицей и нулём.
Цифровой сигнал может быть потенциальным или импульсным.
Элементами потенциального цифрового сигнала являются потенциалы двух уровней. Каждый уровень остаётся неизменным в течении так называемого тактового интервала; на его границе уровень потенциала изменяется, если следующая цифра двоичного числа отличается от предыдущей. На рисунке изображён потенциальный цифровой сигнал, представляющий написанное сверху число; высоким потенциалом отображается 1, а низким — 0.

Элементами импульсного цифрового сигнала являются импульсы неизменной амплитуды и их отсутствие. На рисунке положительный импульс представляет 1, а отсутствие импульса представляет 0 написанного сверху двоичного числа.

Логические сигналы

Логические функции

Любое самое сложное логическое высказывание, в частности, функциональное устройства, электрической цепи и т. д., можно описать, используя три логические операции: сложение (дизъюнкцию), умножение (конъюнкцию) и отрицание (инверсию), — которыми могут быть связаны простые высказывания. В указанном смысле этот набор логических функций называют функционально полным набором или базисом.
Логическое сложение (дизъюнкция) переменных X 1 ,X 2 . X n записывается в виде y=X 1 +X 2 +. +X n
Значение у = 0 имеет место только при X 1 +X 2 +. +X n =0. Е
Если хотя бы одно слагаемое равно единице (X i = 1 событие наступило), то у = 1. Сумма наступивших событий (X 1 + X 2 + . где X 1 = 1, X 2 = 1, . ) означает наступления события, т. e. При любом числе слагаемых, равных единице, сумма равна единице: у = 1, если X 1 = 1, или X 2 = 1 или X i = 1, или все переменные X равны единице. Этим объясняется ещё одно название рассматриваемой операции — операция ИЛИ.
Таблица истинности операции ИЛИ двух переменных приведёна ниже:

В каждой строке таблице записаны значения переменных X 1 и X 2 и соответствующие им функции у. В общем случае n двоичных переменных дают 2 n сочетаний. Кроме знака «+» дизъюнкция обозначается знаком «V»: у = X 1 VX 2 . V X n .
Элемент, выполняющий дизъюнкцию, называется дизъюнктором или элементом ИЛИ.
Условные обозначения зарубежных и отечественных элементов ИЛИ показаны на рисунке

Логическое умножение (конъюнкция) переменных записывается в виде
у = X 1 X 2 . X n .
Из приведённого выражения следует, что если хотя бы одна из переменных равна нулю, то функция ровна нулю. Только в том случае, когда х 1 = 1, И х 2 = 1, И . И x n = 1, y = 1. Поэтому данная операция называется также операцией И.
Таблица истинности операции И двух переменных показана на рисунке:

Кроме приведённой встречается следующая форма записи конъюнкции: X 1 ΛX 2 Λ. X n

Элемент, выполняющий конъюнкцию, называется конъюнктором или элементом И.
Условные обозначения зарубежных и отечественных элементов И показаны на рисунке:

Логическое отрицание (инверсия) записывается в виде у = X и называется также операцией НЕ. Читается «у НЕ х». Таблице истинности операции НЕ показана на рисунке:

Элемент, выполняющий инверсию, называется инвертором или элементом НЕ.
Условные обозначения зарубежных и отечественных элементов НЕ показаны на рисунке:

Логические элементы И-НЕ, ИЛИ — НЕ, исключающие ИЛИ

Функционально элемент И-НЕ представляет собой совокупность конъюнктора и инвертора:

Элемент ИЛИ — НЕ представляет собой совокупность дизъюнктора и инвертора:

Под функцией исключающее ИЛИ понимается следующее: единица на выходе появляется тогда, когда только на одном входе присутствует единица. Таблица истинности и обозначения (зарубежные и отечественные) приведены ниже:

Вход 1 Вход 2 Выход
1 1
1 1
1 1

Надпись «=1» обозначает, что выделяется ситуация когда на входах одна и только одна единица. С точки зрения математики элемент исключающее ИЛИ выполняет операцию суммирования по модулю 2. Поэтому эти элементы также называются сумматорами по модулю два.

Сложные логические элементы

Помимо ранее рассмотренных простейших логических элементов в состав стандартных серий входят более сложные, представляющие собой комбинацию из простейших, объединённых в одном корпусе:

Основные законы и тождества алгебры логики

Для анализа и синтеза электронных схем широко используются математический аппарат алгебры логики (булевой алгебры).
Наиболее важные законы и тождества, отражающие основные соотношения алгебры логики, приведены ниже:

х + 0 = х; х • 1 = х;
х + 1 = 1; х • 0 = 0;
х + х = х; х • х = х;
х + x = 1; х • x = 0;
= х; х • у = у • х;
х + у = у +х; х • (х + у) = х;
х + х • у = х;
х + (у + z) = (x + y) + z; х •(у • z) = (х • у) • z;
x + y • z = (x + y) • (x + z); х • (y • z) = x • y + x • z
x • y = x • y ; x g y = x + y ; (теорема де Моргана)
(х + у) • ( x + у ) = у x g y + x g y = y
Читайте так же:  Концептуальные подходы к проблеме защиты коммерческой тайны

Правильность тождеств легко доказать перебором всех возможностей. Переменные x, y, z принимают только два значения 0 и 1. Число возможных комбинаций не велико.

Минимальный базис И — НЕ (ИЛИ — НЕ)

Набором элементов И — НЕ (ИЛИ — НЕ) можно реализовать функции И, ИЛИ, НЕ. Этим будет доказано, что каждый такой набор является базисом, так как базисом является совокупность элементов И, ИЛИ, НЕ. Для этого запишем функцию, которую нужно реализовать, и преобразуем её так, чтобы в окончательный результат входили конъюнкция и инверсия (при использовании элементов И — НЕ) или дизъюнкция и инверсия (при пользовании элементов ИЛИ — НЕ)

При записи правых частей приведённых функций учтено: для у1 — тождество хх. х = х, для у4 — тождество х +х +. х = х, для у2 и у6 — тождество х =

, для у3 и у5 — теорема Моргана. Таким образом, в соответствии с правой частью приведённых равенств операции И, ИЛИ, НЕ могут быть выполнены элементами И — НЕ, а также элементами ИЛИ — НЕ, что показано на рисунке:

Всякая цифровая микросхема, по существу представляет собой совокупность элементов И — НЕ (ИЛИ — НЕ), т. е. номенклатура элементов уменьшена до одного. Наличие инвертора (усилителя) компенсирует затухание сигнала, увеличивает нагрузочные способности.

Входы и выходы цифровых микросхем

Характеристики и параметры входов и выходов цифровых микросхем определяются прежде всего технологией и схемотехникой внутреннего строения микросхем. Но для разработчика цифровых устройств любая микросхема представляет собой всего лишь «чёрный ящик», внутренности которой знать не обязательно. Ему важно только чётко представлять себе, как поведёт себя та или иная микросхема в данном конкретном включении, будет ли она правильно выполнять требуемую от неё функцию. Обозначения входов и выходов показано на рисунке:

Такой выход можно считать состоящим из двух выключателей, которые замыкаются по очереди. Замкнутому верхнему выключателю соответствует «1», а замкнутому нижнему — «0».
Выход с открытым коллектором ОК тоже имеет два возможных состояния, но только одно из них (состояние логического нуля) активно, то есть обеспечивает большой втекающий ток. Второе состояние сводится, по сути, к тому, что выход полностью отключается от присоединённых к нему входов. Это состояние может использоваться в качестве логической единицы, но для этого между выходом ОК и напряжением питания необходимо подключить нагрузочный резистор R величиной порядка сотен Ом.

Выход ОК можно считать состоящим из одного выключателя, замкнутому состоянию которого соответствует «0», а разомкнутому — отключённое (пассивное) состояние.
Наконец выход с тремя состояниями 3С очень похож на стандартный вход, но к двум состояниям добавляется ещё и третье — пассивное, в котором выход можно считать отключённым от последующей схемы.

Выход 3С можно считать состоящим из двух переключателей, которые могут замыкаться по очереди, давая логический нуль и логическую единицу, но могут и размыкаться одновременно. Это третье состояние называется также высокоимпедансным или Z — состоянием. Для перевода выхода в третье Z — состояние используется специальный управляющий вход, обозначаемый ОЕ (Output Enable — разрешение выхода) или EZ (Enable Z — state — разрешение Z — состояния, или третьего состояния).
Наличие трёх разновидностей выходов обеспечивает объединение выходов между собой при организации связей между цифровыми устройствами.

Источник: http://mospolytech.ru/index.php?id=2231

Логика работы устройства

Теги статьи: Добавить тег

Автор:
Опубликовано 01.01.1970

Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.

Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.

Итак, какие бывают элементы?

Иначе его называют «конъюнктор».

Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется « таблица истинности ». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.

Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:

Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.

Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.

Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.

По другому, его зовут «дизъюнктор».

Опять же, название говорит само за себя.

На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.

Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.

Чаще, его называют «инвертор».

Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?

Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».

Элемент «И-НЕ» (NAND)

Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» — единица. И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:

Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)

Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.

Следующий товарищ устроен несколько хитрее:

Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.

Эквивалентная схема примерно такая:

Ее запоминать не обязательно.

Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.

Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.

Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.

Источник: http://www.radiokot.ru/start/digital/basics/05/

Уроки 22 — 26
§1.8. Модели логических устройств

Содержание урока

1.8.1. Логические схемы полусумматора и триггера

Полусумматор

1.8.2. Модели логических устройств компьютера на языке Visual Basic
1.8.3. Модели логических устройств компьютера на языке Turbo Delphi
1.8.4. Модели логических устройств компьютера в электронных таблицах

1.8.1. Логические схемы полусумматора и триггера

Полусумматор

При изучении базовых логических устройств компьютера (сумматор, триггер) целесообразно использовать компьютерные модели. Такие модели позволяют визуализировать процесс преобразования логических значений входных сигналов в значения выходных сигналов.

Полусумматор. Вспомним, что при сложении двоичных чисел образуется сумма в данном разряде, при этом возможен перенос в старший разряд. Обозначим слагаемые А, В, перенос Р и сумму S. Таблица сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд выглядит следующим образом (табл. 1.3).

Таблица 1.3. Таблица сложения с учетом переноса

Слагаемые
Сумма A B P S 1 1 1 1 1 1 1
Читайте так же:  Семейный кодекс алименты на детей сумма

Из этой таблицы сразу видно, что перенос можно реализовать с помощью операции логического умножения:

Р = А & В.

Получим теперь формулу для вычисления суммы. Значения суммы более всего совпадают с результатом операции логического сложения (кроме случая, когда на входы подаются две единицы, а на выходе должен получиться нуль).

Нужный результат достигается, если результат логического сложения умножить на инвертированный перенос. Таким образом, для определения суммы можно применить следующее логическое выражение:

S = (A ∨ В) & (А & В) .

Построим таблицу истинности для данного логического выражения и убедимся в правильности нашего предположения (табл. 1.4).

Таблица 1.4. Таблица истинности логической функции S = (A ∨ В) & (А & В)

A
A ∨ В (А & В)

Рис. 1.39. Логическая схема полусумматора

Следующая страница

Триггер

Cкачать материалы урока

Источник: http://xn—-7sbbfb7a7aej.xn--p1ai/informatika_11_ugr_prof/informatika_materialy_zanytii_11_022_ugr_prof.html

Типовые логические устройства в ЭВМ

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова»

Видео (кликните для воспроизведения).

Факультет управления и экономики

Кафедра высшей математики и информационных технологий

По дисциплине: «Математическая логика»

На тему: «Типовые логические устройства в ЭВМ»

Выполнил студент 1-ого курса,

группы АФТ 05-10,

Петухов Дмитрий Николаевич,

асс. Мигунова Е.С.

Данная работа посвящена рассмотрению роли типовых логических устройств в ЭВМ.

Электронная вычислительная машина (ЭВМ), компьютер – комплекс технических средств, предназначенных для автоматической обработки информации в процессе решения вычислительных и информационных задач.

Во всех современных компьютерах применяется логическая система, изобретения Джорджем Булем.

С развитием электроники появился такой класс электронной техники, как цифровая. Цифровая техника включает в себя такие устройства как триггеры, регистры, счётчики, комбинационные устройства, программируемые логические интегральные схемы и др.

Средством обработки двоичных сигналов в ЭВМ являются логические элементы.

Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы с одним или несколькими входами и одним выходом, черех которую проходят электрические сигналы, представляющие 0, 1.

К таким устройствам относятся такие типовые логические устройства как триггер, сумматор, полусумматор, шифратор, дешифратор и счётчик. Они предназначены для формирования, обработки и передачи электрических импульсных сигналов и перепадов напряжения и тока, а также для управления информацией и её хранения одном бите, то есть 0 или 1.

Читайте так же:  Недостача проводки ндс

Целью данной работы является рассмотрение логических устройств применяемых в ЭВМ, как они устроены и функционируют.

Объектом исследования данной работы стали логические устройства, в состав которых входят: триггеры, сумматоры, полусумматоры, регистры, счётчики, шифраторы и дешифраторы.

Курсовое исследование написано при использовании специализированных исследований некоторых авторов. Библиографический список представлен в конце курсовой работы.

Триггер — это запоминающий элемент с двумя (или более) устойчивыми состояниями, изменение которых происходит под действием входных сигналов и предназначен для хранения одного бита информации, то есть 0 или 1.

Триггеры подразделяются на две большие группы — динамические и статические. Названы они так по способу представления выходной информации.

Динамический триггер представляет собой систему, одно из состояний которой (единичное) характеризуется наличием на выходе непрерывной последовательности импульсов определённой частоты, а другое — отсутствием выходных импульсов (нулевое). Смена состояний производится внешними импульсами (рис. 1). Динамические триггеры в настоящее время используются редко.

Рис. 1. Временная диаграмма работы динамического триггера

К статическим триггерам относят устройства, каждое состояние которых характеризуется неизменными уровнями выходного напряжения (выходными потенциалами): высоким — близким к напряжению питания и низким — около нуля. Статические триггеры по способу представления выходной информации часто называют потенциальными.

Статические (потенциальные) триггеры, в свою очередь, подразделяются на две неравные по практическому значению группы — симметричные и несимметричные триггеры. Оба класса реализуются на двухкаскадном усилителе с положительной обратной связью, а названием своим они обязаны способам организации внутренних электрических связей между элементами схемы.

Симметричные триггеры отличает симметрия схемы и по структуре, и по параметрам элементов обоих плеч. Для несимметричных триггеров характерна неидентичность параметров элементов отдельных каскадов, а также и связей между ними.

Симметричные статические триггеры составляют основную массу триггеров, используемых в современной радиоэлектронной аппаратуре. Схемы симметричных триггеров в простейшей реализации (2х2ИЛИНЕ) показаны на (рис. 2).

Рис. 2. Симметричные триггеры:

а — с непосредственной связью между каскадами;

б — с резистивной связью

Основной и наиболее общий классификационный признак — функциональный – позволяет систематизировать статические симметричные триггеры по способу организации логических связей между входами и выходами триггера в определённые дискретные моменты времени до и после появления входных сигналов. По этой классификации триггеры характеризуются числом логических входов и их функциональным назначением (рис. 3).

Рис. 3. Функциональная классификация триггеров

Вторая классификационная схема, независимая от функциональной, характеризует триггеры по способу ввода информации и оценивает их по времени обновления выходной информации относительно момента смены информации на входах (рис. 4).

Рис. 4. Классификация триггеров по способу ввода информации

Каждая из систем классификации характеризует триггеры по разным показателям и поэтому дополняет одна другую. К примеру, триггеры RS-типа могут быть в синхронном и асинхронном исполнении.

Асинхронный триггер изменяет своё состояние непосредственно в момент появления соответствующего информационного сигнала, с некоторой задержкой равной сумме задержек на элементах составляющих данный триггер.

Синхронные триггеры реагируют на информационные сигналы только при наличии соответствующего сигнала на так называемом входе синхронизации С (от англ. clock). Этот вход также обозначают термином «такт». Такие информационные сигналы называют синхронными. Синхронные триггеры в свою очередь подразделяют на триггеры со статическим (статические) и динамическим (динамические) управлением по входу синхронизации С.

Одноступенчатые триггеры состоят из одной ступени представляющей собой элемент памяти и схему управления, делятся на триггеры со статическим управлением и триггеры с динамическим управлением.

Триггеры со статическим управлением воспринимают информационные сигналы при подаче на вход С логической единицы (прямой вход) или логического нуля (инверсный вход).

Триггеры с динамическим управлением воспринимают информационные сигналы при изменении (перепаде) сигнала на входе С от 0 к 1 (прямой динамический С-вход) или от 1 к 0 (инверсный динамический С-вход). Также встречается название «триггер управляемый фронтом».

Двухступенчатые триггеры бывают, как правило, со статическим управлением. При одном уровне сигнала на входе С информация, в соответствии с логикой работы триггера, записывается в первую ступень (вторая ступень заблокирована для записи). При другом уровне этого сигнала происходит копирование состояния первой ступени во вторую (первая ступень заблокирована для записи), выходной сигнал появляется в этот момент времени с задержкой равной задержке срабатывания ступени. Обычно двухступенчатые триггеры применяются в схемах, где логические функции входов триггера зависят от его выходов, во избежание временных гонок. Двухступенчатые триггеры с динамическим управлением встречаются крайне редко. Двухступенчатый триггер обозначают ТТ.

Триггеры со сложной логикой бывают также одно- и двухступенчатые. В этих триггерах наряду с синхронными сигналами присутствуют и асинхронные. Такой триггер изображён на рис. 5, верхний (S) и нижний (R) входные сигналы являются асинхронными.

Рис. 5. Схема RS-триггера двухступенчатого со сложной логикой на элементах 2И-НЕ и 3И-НЕ

В графе триггера каждая вершина графа соединена со всеми другими вершинами, при этом переходы от вершины к вершине возможны в обе стороны (двухсторонние). Граф двоичного триггера — две точки соединённые отрезком прямой линии, троичного триггера — треугольник, четверичного триггера — квадрат с диагоналями, пятеричного триггера — пятиугольник с пентаграммой и т. д. При N=1 граф триггера вырождается в одну точку, в математике ему соответствует унарная единица или унарный ноль, а в электронике — монтажная «1» или монтажный «0», то есть простейшее ПЗУ. Устойчивые состояния имеют на графе триггера дополнительную петлю, которая обозначает, что при снятии управляющих сигналов триггер остаётся в установленном состоянии.

Читайте так же:  Приказ увольнение за пьянство

Состояние триггера определяется сигналами на прямом и инверсном выходах. При положительном кодировании (позитивная логика) высокий уровень напряжения на прямом выходе отображает значение 1 (состояние = 1), а низкий уровень — значение 0 (состояние = 0). При отрицательном кодировании (негативная логика) высокому уровню (напряжению) соответствует логическое значение «0», а низкому уровню (напряжению) соответствует логическое значение «1».

Изменение состояния триггера (его переключение или запись) обеспечивается внешними сигналами и сигналами обратной связи, поступающими с выходов триггера на входы схемы управления (комбинационной схемы или входной логики). Обычно внешние сигналы, как и входы триггера, обозначают латинскими буквами R, S, T, C, D, V и др. В простейших схемах триггеров отдельная схема управления (КС) может отсутствовать. Поскольку функциональные свойства триггеров определяются их входной логикой, то названия основных входов переносятся на всю схему триггера.

Входы триггеров разделяются на информационные (R, S, T и др.) и управляющие (С, V). Информационные входы предназначены для приема сигналов запоминаемой информации. Названия входных сигналов отождествляют с названиями входов триггера. Управляющие входы служат для управления записью информации. В триггерах может быть два вида управляющих сигналов:

· синхронизирующий (тактовый) сигнал С, поступающий на С-вход (тактовый вход);

· разрешающий сигнал V, поступающий на V-вход.

На V-входы триггера поступают сигналы, которые разрешают (V=1) или запрещают (V=0) запись информации. В синхронных триггерах с V-входом запись информации возможна при совпадении сигналов на информационном С и V-входах.

Каждый тип триггера имеет собственную таблицу работы (таблицу истинности). Выходное состояние триггера обычно обозначают буквой Q. Индекс возле буквы означает состояние до подачи сигнала (t) или после подачи сигнала (t+1). В триггерах с парафазным (двухфазным) выходом имеется второй (инверсный) выход, который обозначают как Q, /Q или Q’.

Кроме табличного определения работы триггера существует формульное задание функции триггера в секвенциальной логике. Например, функцию RS-триггера в секвенциальной логике представляет формула

. Аналитическая запись SR-триггера выглядит так: .

RS-триггер, или SR-триггер – триггер, который сохраняет своё предыдущее состояние при нулевых входах и меняет своё выходное состояние при подаче на один из его входов единицы. Граф RS-триггера показан на (рис. 6).

Рис. 6. Граф переходов асинхронного RS-триггера

При подаче единицы на вход S (от англ. Set – установить) выходное состояние становится равным логической единице. А при подаче единицы на вход R (от англ. Reset – сбросить) выходное состояние становится равным логическому нулю. Состояние, при котором на оба входа R и S одновременно поданы логические единицы, в некоторых случаях является запрещённым, при такой комбинации RS-триггер переходит в третье состояние QQ=00. Одновременное снятие двух «1» практически невозможно. При снятии одной из «1» RS-триггер переходит в состояние, определяемое оставшейся «1». Таким образом RS-триггер имеет три состояния, из которых два устойчивых (при снятии сигналов управления RS-триггер остаётся в установленном состоянии) и одно неустойчивое (при снятии сигналов управления RS-триггер не остаётся в установленном состоянии, а переходит в одно из двух устойчивых состояний).

RS-триггер используется для создания сигнала с положительным и отрицательным фронтами, отдельно управляемыми посредством стробов, разнесённых во времени. Также RS-триггеры часто используются для исключения так называемого явления дребезга контактов.

RS-триггеры иногда называют RS-фиксаторами.

JK-триггер работает так же как RS-триггер, с одним лишь исключением: при подаче логической единицы на оба входа J и K состояние выхода триггера изменяется на противоположное. Вход J (от англ. Jump – прыжок) аналогичен входу S у RS-триггера. Вход K (от англ. Kill – убить) аналогичен входу R у RS-триггера. При подаче единицы на вход J и нуля на вход K выходное состояние триггера становится равным логической единице. А при подаче единицы на вход K и нуля на вход J выходное состояние триггера становится равным логическому нулю. JK-триггер в отличие от RS-триггера не имеет запрещённых состояний на основных входах, однако это никак не помогает при нарушении правил разработки логических схем. На практике применяются только синхронные JK-триггеры, то есть состояния основных входов J и K учитываются только в момент тактирования, например по положительному фронту импульса на входе синхронизации.

На базе JK-триггера возможно построить D-триггер или Т-триггер. Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединив входы J и К.

Источник: http://zinref.ru/000_uchebniki/02800_logika/011_lekcii_raznie_50/532.htm

Базовые логические элементы компьютера

Над возможностями применения логики в технике ученые и инженеры задумывались уже давно. Например, голландский физик Пауль Эренфест (1880–1933), кстати несколько лет работавший в России, писал еще в 1910 году: «…Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить: 1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности станции; 2) не содержит ли она излишних усложнений. Каждая такая комбинация является посылкой, каждый маленький коммутатор есть логическое «или-или», воплощенное в эбоните и латуни; все вместе – система чисто качественных… «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности… правда ли, что, несмотря на существование алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?». Созданная позднее М.А. Гавриловым (1903–1979) теория релейно-контактных схем показала, что это вовсе не утопия.

Читайте так же:  Если не отвечать на звонки коллекторов

Посмотрим на микросхему. На первый взгляд ничего того, что нас удивило бы, мы невидим. Но если рассматривать ее при сильном увеличении она поразит нас своей стройной архитектурой. Чтобы понять, как она работает, вспомним, что компьютер работает на электричестве, то есть любая информация представлена в компьютере в виде электрических импульсов.

С точки зрения логики электрический ток либо течет, либо не течет; электрический импульс есть или его нет; электрическое напряжение есть или его нет… В связи с этим поговорим о различных вариантах управления включением и выключением обыкновенной лампочки (лампочка также работает на электричестве). Для этого рассмотрим электрические контактные схемы, реализующие логические операции.

На рисунках контакты обозначены латинскими буквами А и В . Введем обозначения: 1 – контакт замкнут, 0 – контакт разомкнут.

Схема 1 (составьте таблицу истинности):

1) Оба контакта в положении «включено». Тогда ток через лампочку идет и она горит.

2) Первый контакт в положении «вкл», второй – в положении «выкл». Ток не идет, лампочка не горит.

3) Обратная ситуация. Лампочка не горит.

4) Оба контакта в положении «выкл». Тока нет. Лампочка не горит.

Вывод : схема 1 реализует логическую операцию « И ». Логический элемент — конъюнктор .

Схема 1 (составьте таблицу истинности):

1) Оба контакта в положении «включено». Тогда ток через лампочку идет и она горит.

2) Первый контакт в положении «вкл», второй – в положении «выкл». Ток не идет, лампочка не горит.

3) Обратная ситуация. Лампочка не горит.

4) Оба контакта в положении «выкл». Тока нет. Лампочка не горит.

Вывод : схема 1 реализует логическую операцию « И ». Логический элемент — конъюнктор .

Схема 2 (составьте таблицу истинности).

1) Оба контакта в положении «включено». Ток через лампочку идет и она горит.

2) Первый контакт в положении «вкл», второй – в положении «выкл». Ток идет, лампочка горит.

3) Обратная ситуация. Лампочка горит.

4) Оба контакта в положении «выкл». Тока нет. Лампочка не горит.

Вывод : схема 2 реализует логическую операцию « ИЛИ ». Логический элемент — дизъюнктор .

Схема 2 (составьте таблицу истинности).

1) Оба контакта в положении «включено». Ток через лампочку идет и она горит.

2) Первый контакт в положении «вкл», второй – в положении «выкл». Ток идет, лампочка горит.

3) Обратная ситуация. Лампочка горит.

4) Оба контакта в положении «выкл». Тока нет. Лампочка не горит.

Вывод : схема 2 реализует логическую операцию « ИЛИ ». Логический элемент — дизъюнктор .

Схема 3 (составьте таблицу истинности).

В этом устройстве в качестве переключателя используется автоматический ключ. Когда тока на нем нет, пластинка замыкает контакты и лампочка горит. Если на ключ подать напряжение, то вследствие явления электромагнитной индукции пластинка прижимается и цепь размыкается. Лампочка не горит.

Вывод : схема 3 реализует логическую операцию « НЕ ». Логический элемент — инвертор .

Схема 3 (составьте таблицу истинности).

В этом устройстве в качестве переключателя используется автоматический ключ. Когда тока на нем нет, пластинка замыкает контакты и лампочка горит. Если на ключ подать напряжение, то вследствие явления электромагнитной индукции пластинка прижимается и цепь размыкается. Лампочка не горит.

Вывод : схема 3 реализует логическую операцию « НЕ ». Логический элемент — инвертор .

Логический элемент (вентиль) компьютера — это часть электронной логичеcкой схемы, которая реализует элементарную логическую операцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И , ИЛИ , НЕ , И-НЕ , ИЛИ-НЕ и другие (сумматор и триггер).

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и только один выход. Чтобы представить два логических состояния — » 1 » и » 0 » в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0 вольт. Высокий уровень обычно соответствует значению «истина» («1»), а низкий — значению «ложь» («0»).

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем. Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Видео (кликните для воспроизведения).

Источник: http://www.mtcol.ru/elt/logics/project/p68aa1.html

Логика работы устройства
Оценка 5 проголосовавших: 1

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here